ত্রিকোনোমিতির প্রয়োগমূলক সব অংকের টেকনিক

ত্রিকোনোমিতির প্রয়োগমূলক  সব অংক মাত্র ৫টি টেকনিকেই:_


সুত্র ১:
 শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনে রাখুন – উচ্চতা= [পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3] . 

উদাহরন : একটি মিনাররের পাদদেশ হতে 20 মিটার দুরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে মিনারের উচ্চতা কত? . সমাধানঃ উচ্চতা =[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3] =20/√3(ans)
 সুত্র২ :
 শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন- উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3]

 উদাহরনঃএকটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন? অথবাঃ সুর্যের উন্নতি কোন 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত? সমাধান : উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3] =10√3=17.13(ans) . (মুখস্ত রাখুন √3=1.73205) (শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুন হবে)
সুত্র৩ :
সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভুমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে- কত উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3) . 

উদাহরন : একটি 48 মিটার লম্বা খুটি ভেংগে গিয়ে সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করে। খুটিটি কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো ? . সমাধান : কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো = (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3) =48÷3=16(ans)

 সুত্র ৪:
 সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ন্যেয়ের ক্ষেত্রে- শর্ট টেকনিক : কতউচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3) .

 উদাহরন: 18ফুট উচু একটি খুটি এমন ভাবে ভেংগে গেলো যে ভাংগা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোনে স্পর্শ করলো। খুটিটি মাটি থেকে কতফুট উচুতে ভেংগে গিয়েছলো? সমাধান: কত উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3) =(18÷3) =6ফুট (ans)

 সুত্র ৫:
 যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে লাগানো থাকে তখন- *শর্ট টেকনিকঃ (মইয়ের উচ্চতা)² = (দেয়ালের উচ্চতা)² + (দেয়ালের দুরত্ব)²

 * উদাহরন: একটি 50মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে 40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের লম্ব দুরত্ব কত মিটার? . সমাধান: (মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² + (দেয়ালের দুরত্ব)² বা, (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের উচ্চতা)² – (দেয়ালের উচ্চতা)² বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √ (40)² =10মিটার (ans)

 [লক্ষ করুনঃ উপরের এই ৫নং সুত্রের মাধ্যেমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’ ‘দেয়ালের উচ্চতা’ ও ‘দেয়ালের দুরত্ব’ প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু প্রক্ষান্তর করে
(প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে বামে সরিয়ে) নির্নয় করতে পারবেন।]

আবু ছায়েদ রুবেল বিপ্লব

কেমিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং অ্যান্ড পলিমার সায়েন্স
শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়, সিলেট